阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
1+x+x（x+1）+x（x+1） ²=（1+x）[1+x+x（1+x）]=（1+x） ²[1+x]=（1+x） ³。
（1）上述分解因式的方法是（    ），共应用了（    ）次；
（2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1） ²+…+x（x+1） ²⁰¹⁰，则需要应用上述方法（    ）次，分解因式后的结果是（    ）；
（3）请用以上的方法分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1） ²+…+x（x+1） ⁿ（n为正整数），必须有简要的过程。