问题：
（数学题）如图，已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合。
（1）当∠A满足什么条件时，点D恰为AB的中点？写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明D为AB的中点；
（2）在（1）的条件下，若DE=1，求△ABC的面积。
提问：
请问在Rt△ABC中，当∠A满足什么条件时，点D恰为AB的中点？并且在满足该条件的情况下，若DE=1，如何求△ABC的面积？
复习要点：
理解三角形的折叠性质，掌握中点的判定条件，以及利用勾股定理和三角形面积公式进行计算。
查阅资料方向：
参考数学教材中关于三角形折叠、中点判定和面积计算的相关内容。
参考答案：