问题：
将正方形的四个顶点用线段连接起来，怎样的连线最短？研究发现，并非连对角线最短，而是如图的连线更短（即用线段AE、BE、EF、CF、DF把四个顶点连接起来）．已知图中ABCD是正方形，∠BAE=∠ 
ABE=∠FDC=∠FCD=30°，∠AEF=∠DFE且AE=DF．
（1）请你证明AD ∥EF；
（2）设正方形边长为2，计算连线AE+BE+EF+CF+DF的长度．
将正方形的四个顶点用线段连接起来，怎样的连线最短？研究发现，并非连对角线最短，而是如图的连线更短（即用线段AE、BE、EF、CF、DF把四个顶点连接起来）．已知图中ABCD是正方形，∠BAE=∠ ABE=∠FDC=∠FCD=30°，∠AEF=∠DFE且AE=DF．
（1）请你证明AD ∥EF；
（2）设正方形边长为2，计算连线AE+BE+EF+CF+DF的长度．
ABE=∠FDC=∠FCD=30°，∠AEF=∠DFE且AE=DF． （1）请你证明AD ∥EF；
（2）设正方形边长为2，计算连线AE+BE+EF+CF+DF的长度．
参考答案：