问题：
如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AF平分∠BAC，交BD于点F．
（1）求证： AB-OF=
1
2
AC；
（2）点A 1、点C 1分别同时从A、C两点出发，以相同的速度运动相同的时间后同时停止，如图，A 1F 1平分∠BA 1C 1，交BD于点F 1，过点F 1作F 1E⊥A 1C 1，垂足为E，请猜想EF 1，AB与
1
2
A1C1三者之间的数量关系，并证明你的猜想；
（3）在（2）的条件下，当A 1E 1=6，C 1E 1=4时，求BD的长．
如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AF平分∠BAC，交BD于点F．
（1）求证： AB-OF=
AC；
（2）点A 1、点C 1分别同时从A、C两点出发，以相同的速度运动相同的时间后同时停止，如图，A 1F 1平分∠BA 1C 1，交BD于点F 1，过点F 1作F 1E⊥A 1C 1，垂足为E，请猜想EF 1，AB与
A1C1三者之间的数量关系，并证明你的猜想；
（3）在（2）的条件下，当A 1E 1=6，C 1E 1=4时，求BD的长．
（1）求证： AB-OF=
| 1 |
| 2 |
（2）点A 1、点C 1分别同时从A、C两点出发，以相同的速度运动相同的时间后同时停止，如图，A 1F 1平分∠BA 1C 1，交BD于点F 1，过点F 1作F 1E⊥A 1C 1，垂足为E，请猜想EF 1，AB与
| 1 |
| 2 |
（3）在（2）的条件下，当A 1E 1=6，C 1E 1=4时，求BD的长．
参考答案：