如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上。
（1）过点C画直线AB的平行线（不写作法，下同）；
（2）过点A画直线BC的垂线，并注明垂足为G；过点A画直线AB的垂线，交BC于点H；
（3）线段____的长度是点A到直线BC的距离，线段AH的长度是点____到直线____的距离；
（4）因为直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短，所以线段AG、AH的大小关系为AG____AH。