如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，Rt△OAB的斜边OA在x轴的正半轴上，点A的坐标为（2，0），点B在第一象限内，且OB= ，∠OBA=90°，以边OB所在直线折叠Rt△OAB，使点A落在点C处。
（1）求证：△OAC为等边三角形；
（2）点D在x轴的正半轴上，且点D的坐标为（4，0），点P为线段OC上一动点（点P不与点O重合），连接PA、PD，设PC=x，△PAD的面积为y，求y与x之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，当x= 时，过点A作AM⊥PD于点M，若k= ，求证：二次函数 的图象关于y轴对称。