如图所示，已知在直角梯形 中， 轴于点 ．动点 从 点出发，沿 轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动．过 点作 垂直于直线 ，垂足为 ．设 点移动的时间为 秒（ ）， 与直角梯形 重叠部分的面积为 ．

（1）求经过 三点的抛物线解析式；
（2）求 与 的函数关系式；
（3）将 绕着点 顺时针旋转 ，是否存在 ，使得 的顶点 或 在抛物线上？若存在，直接写出 的值；若不存在，请说明理由．