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如图，在空间中，与定点的距离等于定长的点的集合叫做球面，定点叫做球心，定长叫做半径，球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆。

探究1：当我们把半径为11cm的足球看成一个球时，假设有一根无弹性的细线恰好能沿足球的大圆紧紧缠绕一周，将细线的长度增加1米后，细线仍以圆形呈现，且圆心为足球的球心，若将细线与足球表面的间隙记为h ₁（间隙如图所示），求h ₁的长；（π取3.14，结果精确到1cm）
探究2：将探究1中的足球分别换成乒乓球和地球，其他条件都不改变，设乒乓球的半径为r，细线与乒乓球表面的间隙为h ₂；地球的半径为R，细线与地球表面的间隙为h ₃，试比较h ₂与h ₃的大小，并说明理由。