已知：如图①，在 中， ， ， ，点 由 出发沿 方向向点 匀速运动，速度为1cm/s；点 由 出发沿 方向向点 匀速运动，速度为2cm/s；连接 ．若设运动的时间为 （ ），解答下列问题：

（1）当 为何值时， ？
（2）设 的面积为 （ ），求 与 之间的函数关系式；
（3）如图②，连接 ，并把 沿 翻折，得到四边形 ，那么是否存在某一时刻 ，使四边形 为菱形？若存在，求出此时 的值；若不存在，说明理由．