问题：
如图①，将一个内角为120°的菱形纸片沿较长对角线剪开，得到图②的两张全等的三角形纸片．将这两张三角形纸片摆放成图③的形式．点 B、 F、 C、 D在同一条直线上， AB分别交 DE、 EF于点 P、 M， AC交 DE于点 N．
（1）求证：△ APN≌△ EPM．
（2）连接 CP，试确定△ CPN的形状，并说明理由．
（3）当 P为 AB的中点时，求△ APN与△ DCN的面积比．
如图①，将一个内角为120°的菱形纸片沿较长对角线剪开，得到图②的两张全等的三角形纸片．将这两张三角形纸片摆放成图③的形式．点 B、 F、 C、 D在同一条直线上， AB分别交 DE、 EF于点 P、 M， AC交 DE于点 N．
（1）求证：△ APN≌△ EPM．
（2）连接 CP，试确定△ CPN的形状，并说明理由．
（3）当 P为 AB的中点时，求△ APN与△ DCN的面积比．
（1）求证：△ APN≌△ EPM．
（2）连接 CP，试确定△ CPN的形状，并说明理由．
（3）当 P为 AB的中点时，求△ APN与△ DCN的面积比．
参考答案：