问题:

如图,已知二次函数y=x 2-3x-4的图象交x轴于A、B两点.
(1)若点P在线段AB上运动,作PQ⊥x轴,交抛物线于点Q,求PQ的最大值;
(2)已知点D(5,6)在抛物线上,若点M在线段AD上运动,作MN⊥x轴,交抛物线于点N,求MN的最大值;
(3)在(2)的运动过程中,求△ADN面积的最大值.

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