问题：
如图所示，设P为▱ABCD内的一点，△PAB，△PBC，△PDC，△PDA的面积分别记为S 1，S 2，S 3，S 4，则有
A.S1=S4
B.S1+S2=S3+S4
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C
分析：由于平行四边形的两组对边分别相等，且S 2，S 4的高的和是AD，BC间的距离，所以得到S 2+S 4= 
S ▱ABCD，同理可得S 1+S 3= S ▱ABCD，由此可以得到S 1，S 2，S 3，S 4的关系．
解答：∵平行四边形的两组对边分别相等，
且S 2，S 4的高的和是AD，BC间的距离，
它们的底分别是AD，BC，而AD=BC，
∴S 2+S 4和平行四边形是等底等高的，
∴S 2+S 4= S ▱ABCD，
同理可得S 1+S 3= S ▱ABCD，
∴S 1+S 3=S 2+S 4．
故选C．
点评：主要考查了平行四边形的面积公式和基本性质，并利用性质解题．平行四边形的面积等于底乘高．
平行四边形基本性质：
①平行四边形两组对边分别平行；
②平行四边形的两组对边分别相等；
③平行四边形的两组对角分别相等；
④平行四边形的对角线互相平分．
如图所示，设P为▱ABCD内的一点，△PAB，△PBC，△PDC，△PDA的面积分别记为S 1，S 2，S 3，S 4，则有 A.S1=S4
B.S1+S2=S3+S4
C
分析：由于平行四边形的两组对边分别相等，且S 2，S 4的高的和是AD，BC间的距离，所以得到S 2+S 4= S ▱ABCD，同理可得S 1+S 3= S ▱ABCD，由此可以得到S 1，S 2，S 3，S 4的关系．
解答：∵平行四边形的两组对边分别相等，
且S 2，S 4的高的和是AD，BC间的距离，
它们的底分别是AD，BC，而AD=BC，
∴S 2+S 4和平行四边形是等底等高的，
∴S 2+S 4=S ▱ABCD，
同理可得S 1+S 3=S ▱ABCD，
∴S 1+S 3=S 2+S 4．
故选C．
点评：主要考查了平行四边形的面积公式和基本性质，并利用性质解题．平行四边形的面积等于底乘高．
平行四边形基本性质：
①平行四边形两组对边分别平行；
②平行四边形的两组对边分别相等；
③平行四边形的两组对角分别相等；
④平行四边形的对角线互相平分．
S ▱ABCD，同理可得S 1+S 3= S ▱ABCD，由此可以得到S 1，S 2，S 3，S 4的关系． 解答：∵平行四边形的两组对边分别相等，
且S 2，S 4的高的和是AD，BC间的距离，
它们的底分别是AD，BC，而AD=BC，
∴S 2+S 4和平行四边形是等底等高的，
∴S 2+S 4=
S ▱ABCD， 同理可得S 1+S 3=
S ▱ABCD， ∴S 1+S 3=S 2+S 4．
故选C．
点评：主要考查了平行四边形的面积公式和基本性质，并利用性质解题．平行四边形的面积等于底乘高．
平行四边形基本性质：
①平行四边形两组对边分别平行；
②平行四边形的两组对边分别相等；
③平行四边形的两组对角分别相等；
④平行四边形的对角线互相平分．
参考答案：