问题：
一张矩形纸片OABC放在平面直角坐标系内，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=5，OC=4．
（1）如图，将纸片沿CE对折，使点B落在x轴上的点D处，求D点的坐标；
（2）在（1）中，设BD与CE的交点为P，如果点B、P在抛物线y=x 2+bx+c上，求b、c的值；
（3）如果将矩形纸片沿某直线l对折，使点B落在坐标轴上的点F处，且BF与l的交点Q恰好落在（2）的抛物线上．除了上述的点D外，这样的点F是否存在？如果存在，求出点F的坐标，如果不存在，请说明理由．
一张矩形纸片OABC放在平面直角坐标系内，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=5，OC=4．
（1）如图，将纸片沿CE对折，使点B落在x轴上的点D处，求D点的坐标；
（2）在（1）中，设BD与CE的交点为P，如果点B、P在抛物线y=x 2+bx+c上，求b、c的值；
（3）如果将矩形纸片沿某直线l对折，使点B落在坐标轴上的点F处，且BF与l的交点Q恰好落在（2）的抛物线上．除了上述的点D外，这样的点F是否存在？如果存在，求出点F的坐标，如果不存在，请说明理由．
（1）如图，将纸片沿CE对折，使点B落在x轴上的点D处，求D点的坐标；
（2）在（1）中，设BD与CE的交点为P，如果点B、P在抛物线y=x 2+bx+c上，求b、c的值；
（3）如果将矩形纸片沿某直线l对折，使点B落在坐标轴上的点F处，且BF与l的交点Q恰好落在（2）的抛物线上．除了上述的点D外，这样的点F是否存在？如果存在，求出点F的坐标，如果不存在，请说明理由．
参考答案：