问题:

在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a 2+b 2+
2
ab=c 2
(1)求C;
(2)设cosAcosB=
3
2
5
cos(α+A)cos(α+B)
cos2α
=
2
5
,求tanα的值.

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