问题：
阅读下面材料：
问题：如图①，在△ ABC中， D是 BC边上的一点，若∠ BAD=∠ C=2∠ DAC=45°， DC=2．求 BD的长．
小明同学的解题思路是：利用轴对称，把△ ADC进行翻折，再经过推理、计算使问题得到解决．
（1）请你回答：图中 BD的长为 ；
（2）参考小明的思路，探究并解答问题：如图②，在△ ABC中， D是 BC边上的一点，若∠ BAD=∠ C=2∠ DAC=30°， DC=2，求 BD和 AB的长．
图① 图②
阅读下面材料：
问题：如图①，在△ ABC中， D是 BC边上的一点，若∠ BAD=∠ C=2∠ DAC=45°， DC=2．求 BD的长．
小明同学的解题思路是：利用轴对称，把△ ADC进行翻折，再经过推理、计算使问题得到解决．
（1）请你回答：图中 BD的长为 ；
（2）参考小明的思路，探究并解答问题：如图②，在△ ABC中， D是 BC边上的一点，若∠ BAD=∠ C=2∠ DAC=30°， DC=2，求 BD和 AB的长．
图① 图②
问题：如图①，在△ ABC中， D是 BC边上的一点，若∠ BAD=∠ C=2∠ DAC=45°， DC=2．求 BD的长．
小明同学的解题思路是：利用轴对称，把△ ADC进行翻折，再经过推理、计算使问题得到解决．
（1）请你回答：图中 BD的长为 ；
（2）参考小明的思路，探究并解答问题：如图②，在△ ABC中， D是 BC边上的一点，若∠ BAD=∠ C=2∠ DAC=30°， DC=2，求 BD和 AB的长．
图① 图②
参考答案：