如图，已知直线AB经过点C（1，2），与x轴、y轴分别交于A点、B点，CD⊥x轴于D，CE⊥y轴于E，CF与x轴交于F。 （1）当直线AB绕点C旋转到使 时，求直线AB的解析式；
（2）若 ，当直线AB绕点C旋转到使FC⊥AB时，求BC的长；
（3）在（2）成立的情况下，将ΔFOG沿y轴对折得到 （F、O、G的对应点分别为 ），把 沿x轴正方向平移到使得点 与点A重合，设在平移过程中 与四边形CDOE重叠的面积为y， 的长为x，求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围。