问题：
两个大小相同且含30°角的三角板ABC和DEC如图（1）摆放，使直角顶点重合．将图（1）中△DEC绕点C逆时针旋转30°得到图（2），点F、G分别是CD、DE与AB的交点，点H是DE与AC的交点．
（1）不添加辅助线，写出图（2）中所有与△BCF全等的三角形；
（2）将图（2）中的△DEC绕点C逆时针旋转45°得△D 1E 1C，点F、G、H的对应点分别为F 1、G 1、H 1，如图（3），探究线段D 1F 1与AH 1之间的数量关系，并写出推理过程；
（3）在（2）的条件下，若D 1E 1与CE交于点I，求证：G 1I=CI．
两个大小相同且含30°角的三角板ABC和DEC如图（1）摆放，使直角顶点重合．将图（1）中△DEC绕点C逆时针旋转30°得到图（2），点F、G分别是CD、DE与AB的交点，点H是DE与AC的交点．
（1）不添加辅助线，写出图（2）中所有与△BCF全等的三角形；
（2）将图（2）中的△DEC绕点C逆时针旋转45°得△D 1E 1C，点F、G、H的对应点分别为F 1、G 1、H 1，如图（3），探究线段D 1F 1与AH 1之间的数量关系，并写出推理过程；
（3）在（2）的条件下，若D 1E 1与CE交于点I，求证：G 1I=CI．
（1）不添加辅助线，写出图（2）中所有与△BCF全等的三角形；
（2）将图（2）中的△DEC绕点C逆时针旋转45°得△D 1E 1C，点F、G、H的对应点分别为F 1、G 1、H 1，如图（3），探究线段D 1F 1与AH 1之间的数量关系，并写出推理过程；
（3）在（2）的条件下，若D 1E 1与CE交于点I，求证：G 1I=CI．
参考答案：