如图，AB∥CD．
（1）如果∠BAE=∠DCE=45°，求∠E的度数．请将下面解题过程补充完整．
∵AB∥CD（已知），
∴∠BAC+∠DCA=180°（ _________ ），
∴∠EAC+∠BAE+∠ACE+∠DCE=180°，
∵∠BAE=∠DCE=45°（已知），
∴∠EAC+ _________ +∠ACE+ _________=180°（ _________），
∴∠EAC+∠ACE= _________，
∵∠EAC+∠ACE+∠E=180°（ _________ ），
∴∠E=180°﹣（ _________ ）= _________ ．
（2）如果AE、CE分别是∠BAC、∠DCA的平分线，（1）中的结论还成立吗？试说明理由．
（3）如果AE、CE分别是∠BAC、∠DCA内部的任意射线．求证：∠AEC=∠BAE+∠DCE．