（本小题满分13分）
已知函数 是定义在 上的奇函数,当 时,
(其中e是自然对数的底, )     
（1）求 的解析式;
（2）设 ，求证：当 时， ；
（3）是否存在实数a，使得当 时， 的最小值是3 ？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由。