已知函数 定义在区间 上， ，且当 时，恒有 ．又数列 满足 ．
（Ⅰ）证明： 在 上是奇函数；
（Ⅱ）求 的表达式；
（III）设 为数列 的前 项和，若 对 恒成立，求 的最小值．