问题：
设函数 f(x)=px-
p
x
，m（x）=2lnx．．
（1）当p≥1时，证明：对任意x∈（1，+∞），f（x）＞m（x）恒成立；
（2）设g（x）=
2e
x
，若对任意x 1，x 2∈[1，e]，f（x 1）-m（x 1）＜g（x 2）成立，求实数p的取值范围．
设函数 f(x)=px-
，m（x）=2lnx．．
（1）当p≥1时，证明：对任意x∈（1，+∞），f（x）＞m（x）恒成立；
（2）设g（x）=
，若对任意x 1，x 2∈[1，e]，f（x 1）-m（x 1）＜g（x 2）成立，求实数p的取值范围．
| p |
| x |
（1）当p≥1时，证明：对任意x∈（1，+∞），f（x）＞m（x）恒成立；
（2）设g（x）=
| 2e |
| x |
参考答案：