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函数的单调性与导数

> 设a∈R，函数f（x）=-（x-1） 2+2（a-1）ln（x+1）．（Ⅰ）若函数f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为y=4x-1，求a的值；（Ⅱ）当a＜1时，讨论函数f（x）的单调性．

问题：

发布时间：2024-09-12

设a∈R，函数f（x）=-（x-1） ²+2（a-1）ln（x+1）．
（Ⅰ）若函数f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为y=4x-1，求a的值；
（Ⅱ）当a＜1时，讨论函数f（x）的单调性．

参考答案：

提问用户：lB***hCD

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1 【题文】下列显微镜放大倍数最高的是 A．目镜10X；物镜10X； B．目镜5X；物镜40X； C．目镜10X；物镜40X； D．目镜5X；物镜10X
2 【题文】冰的密度是0.9×10 3kg/m 3，它表示的物理意义是一块冰熔化成水后，质量体积密度（选填“变大”“变小”“不变”）
3 阅读下面两段文言文，回答问题。【甲文】　　邹忌修八尺有余，而形貌昳丽。朝服衣冠，窥镜，谓其妻曰：“我孰与城北徐公美？”其妻曰：“君美甚，徐公何能及君也？”城北徐公，齐国之美丽者也。忌不自信，而复问其妾，曰：“吾孰与徐公美？”妾曰：“徐公何能及君也！”旦日，客从外来，与坐谈，问之客曰：“吾与徐公孰美？”客曰：“徐公不若君之美也。”明日，徐公来，孰视之，自以为不如；窥镜而自视，又弗如远甚。暮寝而思之，曰：“吾妻之美我者，私我也；妾之美我者，畏我也；客之美我者，欲有求于我也。” 　　于是入朝见威王，曰：“臣诚知不如徐公美。臣之妻私臣，臣之妾畏臣，臣之客欲有求于臣，皆以美于徐公。今齐地方千里，百二十城，宫妇左右莫不私王，朝廷之臣莫不畏王，四境之内莫不有求于王。由此观之，王之蔽甚矣。” 　　王曰：“善。”乃下令：“群臣吏民，能面刺寡人之过者，受上赏；上书谏寡人者，受中赏；能谤讥于市朝，闻寡人之耳者，受下赏。”令初下，群臣进谏，门庭若市；数月之后，时时而间进；期年之后，虽欲言，无可进者。　　燕、赵、韩、魏闻之，皆朝于齐。此所谓战胜于朝廷。（《邹忌讽齐王纳谏》）【乙文】　　先帝创业未半而中道崩殂，今天下三分，益州疲弊，此诚危急存亡之秋也。然侍卫之臣不懈于内，忠志之士忘身于外者，盖追先帝之殊遇，欲报之于陛下也。诚宜开张圣听，以光先帝遗德，恢弘志士之气；不宜妄自菲薄，引喻失义，以塞忠谏之路也。　　宫中府中，俱为一体，陟罚臧否，不宜异同。若有作奸犯科及为忠善者，宜付有司论其刑赏，以昭陛下平明之理，不宜偏私，使内外异法也。（《出师表》） 1．用“/”标示出下面句子的停顿。（仅标一处）　今齐地方千里 2．下列划线字词语意义相同的一项是（） A．宫妇左右莫不私王　　　　不宜偏私，使内外异法也。 B．由此观之，王之蔽甚矣　　横柯上蔽，在昼犹昏 C．臣诚知不如徐公美　　　　此诚危急存亡之秋也 D．孰视之，自以为不如我　　孰与城北徐公美 3．翻译下列句子。（1）令初下，群臣进谏，门庭若市。 ___________________________________________________ （2）宫中府中，俱为一体，陟罚臧否，不宜异同。 ___________________________________________________ 4．【质疑探究】邹忌和诸葛亮都苦口婆心地劝谏他们的君主，他们希望达到的共同目的是什么？然而他们劝谏的艺术各有不同，你认为他们的不同表现在哪里？ ___________________________________________________ 5．【迁移拓展】劝谏是一门艺术，魏徵以“载舟覆舟”劝谏唐太宗，实现了“贞观之治”；曹刿用“取信于民”劝谏鲁庄公，打赢了“长勺之战”。因为要迎接中考班主任取消了本班的音乐、体育、美术等课程，为了让班主任恢复你们的这些课程，你准备和他（她）这样说： ___________________________________________________
4 【题文】阅读下面文字，回答后面问题。（3分） “小家伙，算你有福！”他笑了起来，笑得非常温和：“唉，你可太可怜了，你姥爷那家伙没命地抽！”他使劲地吹了一下鼻子，像马似的。我觉得他很单纯，很可爱。我把这种感觉告诉了他，他说：“啊，我也爱你啊，正因为这个原因我才去救你的！” （选自《童年》）文段中的“他”是（填人名）。请再简述一个有关“他”的故事：从作品中可以看出“他”是一个的人。
5 如图，△DEF是由△ABC经过平移得到的，若∠C=80°，∠A=33°，则∠DEF=______°．
6 （1）因人类生产、生活对环境破坏的现象很多，比如：白色污染、水资源污染、沙尘暴的频繁发生等．请你再写出两种由于人类生产、生活所造成的环境问题：______、______，并对其中的一种环境问题提出治理措施______（写出一条即可）．（2）目前多数汽车使用的是汽油或柴油，它们燃烧时产生的尾气中主要污染物有一氧化碳、______（要求再写出一种污染物）．为了减少污染，目前我国正推广使用乙醇汽油，乙醇（化学式为C 2H 5OH）在空气中完全燃烧生成二氧化碳和水，请写出乙醇燃烧的化学方程式______．
7 在等腰△ABC和等腰△DEF中，∠A与∠D是顶角，①∠A=∠D时，两三角形相似； ②∠A=∠E时，两三角形相似； ③ 时，两三角形相似； ④∠B=∠E时，两三角形相似。判断正确的是 [ ] A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
8 下列各图表示夏至或冬至日四个不同纬度地区的昼夜长短情况（阴影表示黑夜），他们从低纬到高纬的正确排序可能是
9 —This pair of shoes _______really small for me —Why not try another _________. A．is, pair B．are, pair C．is, one D．are, one
10 直线的倾斜角为_______________

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