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函数的单调性与导数

> 已知函数f（x）=a x-xlna，其中a∈（1，e] （Ⅰ）讨论f（x）的单调性；（Ⅱ）求证：对∀x 1，x 2∈[-1，1]，都有|f（x 1）-f（x 2）|≤e-2．

问题：

发布时间：2024-09-07

已知函数f（x）=a ^x-xlna，其中a∈（1，e]
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）求证：对∀x ₁，x ₂∈[-1，1]，都有|f（x ₁）-f（x ₂）|≤e-2．

参考答案：

提问用户：zM***xwb

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3 文言文阅读。　　[甲]自三峡七百里中，两岸连山，略无阙处。重岩叠嶂，隐天蔽日，自非亭午夜分，不见曦月。至于夏水襄陵，沿溯阻绝。或王命急宣，有时朝发白帝，暮至江陵，其间千二百里，虽乘奔御风，不以疾也。春冬之时，则素湍绿潭，回清倒影。绝多生怪柏，悬泉瀑布，飞漱其间，清荣峻茂，良多趣味。每至晴初霜旦，林寒涧肃，常有高猿长啸，属引凄异，空谷传响，哀转久绝。故渔者歌曰：“巴东三峡巫峡长，猿鸣三声泪沾裳。” 　　[乙]风烟俱净，天山共色。从流飘荡，任意东西。自富阳至桐庐一百许里，奇山异水，天下独绝。水皆缥碧，千丈见底。游鱼细石，直视无碍。急湍甚箭，猛浪若奔。夹岸高山，皆生寒树，负势竞上，互相轩邈，争高直指，千百成峰。泉水激石，泠泠作响；好鸟相鸣，嘤嘤成韵。蝉则千转不穷，猿则百叫无绝。鸢飞戾天者，望峰息心；经纶世务者，窥谷忘反。横柯上蔽，在昼犹昏；疏条交映，有时见日。 1．解释下面句中加粗词。（1）沿溯阻绝　沿：____________；（2）良多趣味　良：____________；（3）直视无碍　碍：____________；（4）窥谷忘反　反：____________。 2．翻译下列句子。（1）虽乘奔御风，不以疾也。 _____________________________________ （2）风烟俱净，天山共色。 _____________________________________ 3．下面分析有误的一项是（　　） A．“游鱼细石，直视无碍。”通过“游鱼细石”写出水的清澈。 B．“悬泉瀑布，飞漱其间。”运用对偶的修辞手法，句式整齐，富有韵律。 C．“泉水激石，泠泠作响；好鸟相鸣，嘤嘤成韵。”运用拟声叠词，构成一幅音韵和谐的画面。 D．“重岩叠嶂，隐天蔽日，自非亭午夜分，不见曦月。”侧面烘托了山的高耸。 4．甲乙两段都描写了奇山异水，但思想感情有差异，请结合原文的语句说说两文不同的思想感情。 ___________________________________________
4 满足条件{1，3}∪M={1，3，5}的一个可能的集合M是（）。（写出一个即可）
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7 如图，长方形的长是3，宽是2，长方形是对角线分成任意三段，以每一段为对角线作三个小长方形，则三个小长方形的周长之和是______．
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