已知 是数列 的前 项和，且
（1）求数列 的通项公式；
（2）设各项均不为零的数列 中，所有满足 的正整数 的个数称为这个数列  的变号数，令 （n为正整数），求数列 的变号数；
（3）记数列 的前 的和为 ，若 对 恒成立，求正整数 的最小值。