问题：
已知f（x）=ln（x+1）， g(x)=
1
2
ax2+bx，
（Ⅰ）若b=2，且h（x）=f（x-1）-g（x）存在单调递减区间，求a的取值范围；
（Ⅱ）若a=0，b=1时，求证：f（x）-g（x）≤0对于x∈（-1，+∞）恒成立；
（III）证明：若0＜x＜y，则 xlnx+ylny＞(x+y)ln
x+y
2
．
已知f（x）=ln（x+1）， g(x)=
ax2+bx，
（Ⅰ）若b=2，且h（x）=f（x-1）-g（x）存在单调递减区间，求a的取值范围；
（Ⅱ）若a=0，b=1时，求证：f（x）-g（x）≤0对于x∈（-1，+∞）恒成立；
（III）证明：若0＜x＜y，则 xlnx+ylny＞(x+y)ln
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（Ⅰ）若b=2，且h（x）=f（x-1）-g（x）存在单调递减区间，求a的取值范围；
（Ⅱ）若a=0，b=1时，求证：f（x）-g（x）≤0对于x∈（-1，+∞）恒成立；
（III）证明：若0＜x＜y，则 xlnx+ylny＞(x+y)ln
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参考答案：