问题：
设函数f（x）=
a
3
x 3+
b-1
2
x 2+x+5（a，b∈R，a＞0）的定义域为R．当x=x 1时取得极大值，当x=x 2时取得极小值．
（I）若x 1＜2＜x 2＜4，求证：函数g（x）=ax 2+bx+1在区间（-∞，-1]上是单调减函数；
（II）若|x 1|＜2，|x 1-x 2|=4，求实数b的取值范围．
设函数f（x）=
x 3+
x 2+x+5（a，b∈R，a＞0）的定义域为R．当x=x 1时取得极大值，当x=x 2时取得极小值．
（I）若x 1＜2＜x 2＜4，求证：函数g（x）=ax 2+bx+1在区间（-∞，-1]上是单调减函数；
（II）若|x 1|＜2，|x 1-x 2|=4，求实数b的取值范围．
| a |
| 3 |
| b-1 |
| 2 |
（I）若x 1＜2＜x 2＜4，求证：函数g（x）=ax 2+bx+1在区间（-∞，-1]上是单调减函数；
（II）若|x 1|＜2，|x 1-x 2|=4，求实数b的取值范围．
参考答案：