问题:

已知函数 f(x)=
1-x
ax
+lnx

(Ⅰ)若函数f(x)在[1,+∞)上为增函数,求正实数a的取值范围;
(Ⅱ)当a=1时,求f(x)在 [
1
2
,2]
上的最大值和最小值.

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