问题:

已知函数f(x)=ax 3+bx 2(x∈R)的图象过点P(-1,2),且在点P处的切线恰好与直线x-3y=0垂直.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若函数g(x)=mx 3+
1
3
f′(x)-3x在(2,+∞)上是减函数,求实数m的取值范围.

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