您所在的当前位置：高中数学试题 >

函数的单调性与导数

> 已知函数f（x）=a（x- 1 x ）-21nx（a∈R）．（Ⅰ）曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是2x-y+b=0，求a，b的值（Ⅱ）若a= 1 2 ，讨论函数f（x）的单调性，并求极值．

问题：

发布时间：2024-09-09

已知函数f（x）=a（x-

1

x

）-21nx（a∈R）．
（Ⅰ）曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是2x-y+b=0，求a，b的值
（Ⅱ）若a=

1

2

，讨论函数f（x）的单调性，并求极值．

参考答案：

提问用户：q2***0G3

可能感兴趣的题目：

1 已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，D、E分别是AC、AB的中点，连接DE，点P从点D出发，沿DE方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为2cm/s，当点P停止运动时，点Q也停止运动．连接PQ，设运动时间为t（s）（0＜t＜4）．解答下列问题：（1）当t为何值时，PQ⊥AB？（2）当点Q在BE之间运动时，设五边形PQBCD的面积为y（cm 2），求y与t之间的函数关系式；（3）在（2）的情况下，是否存在某一时刻t，使PQ分四边形BCDE两部分的面积之比为S △PQE：S 四边形PQBCD=1：29？若存在，求出此时t的值以及点E到PQ的距离h；若不存在，请说明理由．
2 经济法所追求的效益是（） A 总体上的法律效益 B 总体上的经济效益 C 总体上的环境效益 D 总体上的社会效益
3 -Where __________ you put my dictionary? -I left it on your desk when you __________ to Tom. [ ] A. did; spoke B. did; were speaking C. have; is speaking D. did; speaking
4 —I have got a bad cold. I feel terrible. — . [ ] A. All right. B. Is that so? C. Sorry to hear that. D. I’m afraid so
5 山东寿光农民刘成德一心想种桃树发家致富，几年下来，收成都不好，家境每况愈下。一次，为借到200元，连走了六家没人肯借他。有一天，他发现一棵长歪了的桃树上结的果子个个都格外的好，他感到很奇怪，于是他专程去请教果树技术人员，得知歪着的树，光照条件好，所以果实大，味道好。他回到家后，用绳子将桃树拉歪，别人看到都嘲笑他。第二年，他的桃树开了满树的花，但是不久花都谢了，没有结果。他没有气馁，又去咨询，原来是温度没有控制好。第三年，他继续培养他的歪桃树，并且注意了温、湿度的控制，当年就获得了大丰收，果实多，个头大，味道好，他成功了。乡亲们信服了他，全村人都学他种起了歪桃树。刘成德为农民开辟了一条致富之路。根据上述材料，自选角度，自拟题目，联系实际，写一篇不少于800字的文章。（诗歌除外）
6 阅读下面这首诗按要求回答问题。（8分）春居杂兴 [宋]王禹偁两株桃杏映篱斜，妆点商州副使家。何事春风容不得？和莺吹折数枝花。【注】王禹偁因多次上书言事而得罪皇帝，宋太宗淳化二年，被贬官到商州，任团练副使。此诗系任所有感而作小题1:请对首句中的“斜”字进行赏析。（4分）小题2:这首诗使用了哪一种表现手法？表达了作者怎样的思想感情？（4分）
7 方程(x-1) 2＝(x-1)的根是 A.1 B.1或2 C.2 D.以上答案都错
8 法治能力的提高关键靠 ( ) A 学习 B 实践 C 思考 D 强制力
9 【题文】（5分）如图为两个交通标志牌，其中“80”的含义是，120km的含义是．在不违反交通规则的前提下，从看到这两个标志牌的地方到达东山，假设汽车匀速行驶，最快要多长时间？
10 室外单位工程可划分为(　　)。 A 室外土建工程和室外安装工程 B 室外建筑小品工程和室外安装工程 C 室外建筑环境工程和室外土建工程 D 室外建筑环境工程和室外安装工程

已知函数f（x）=a（x- 1 x ）-21nx（a∈R）． （Ⅰ）曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是2x-y+b=0，求a，b的值 （Ⅱ）若a= 1 2 ，讨论函数f（x）的单调性，并求极值．

可能感兴趣的题目：

已知函数f（x）=a（x-

1

x

）-21nx（a∈R）．
（Ⅰ）曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是2x-y+b=0，求a，b的值
（Ⅱ）若a=

1

2

，讨论函数f（x）的单调性，并求极值．