（本小题满分14分）
已知圆 ： ，点 ， ，点 在圆 上运动， 的垂直平分线交 于点 ．
（Ⅰ）求动点 的轨迹 的方程；
（Ⅱ）设 分别是曲线 上的两个不同点，且点 在第一象限，点 在第三象限，若 ， 为坐标原点，求直线 的斜率 ；
（Ⅲ）过点 ， 且斜率为 的动直线 交曲线 于 两点，在 轴上是否存在定点 ，使以 为直径的圆恒过这个点？若存在，求出 的坐标，若不存在，说明理由．