问题：
平面内与两定点A 1(-a，0)、A 2(a，0)(a＞0)连线的斜率之积等于非零常数m的点的轨迹，加上A 1、A 2两点所成的曲线C可以是圆、椭圆或双曲线，
(1)求曲线C的方程，并讨论C的形状与m值的关系；
(2)当m=-1时，对应的曲线为C 1：对给定的m∈(-1，0)∪(0，+∞)，对应的曲线为C 2．设F 1、F 2是C 2的两个焦点．试问：在C 1上，是否存在点N，使得△F 1NF 2的面积S=|m|a 2。若存在，求tanF 1NF 2的值；若不存在，请说明理由．
平面内与两定点A 1(-a，0)、A 2(a，0)(a＞0)连线的斜率之积等于非零常数m的点的轨迹，加上A 1、A 2两点所成的曲线C可以是圆、椭圆或双曲线，
(1)求曲线C的方程，并讨论C的形状与m值的关系；
(2)当m=-1时，对应的曲线为C 1：对给定的m∈(-1，0)∪(0，+∞)，对应的曲线为C 2．设F 1、F 2是C 2的两个焦点．试问：在C 1上，是否存在点N，使得△F 1NF 2的面积S=|m|a 2。若存在，求tanF 1NF 2的值；若不存在，请说明理由．
(1)求曲线C的方程，并讨论C的形状与m值的关系；
(2)当m=-1时，对应的曲线为C 1：对给定的m∈(-1，0)∪(0，+∞)，对应的曲线为C 2．设F 1、F 2是C 2的两个焦点．试问：在C 1上，是否存在点N，使得△F 1NF 2的面积S=|m|a 2。若存在，求tanF 1NF 2的值；若不存在，请说明理由．
参考答案：