问题:

已知函数f(x)=2 x-1,g(x)=1-x 2,构造函数F(x),定义如下:当|f(x)|≥g(x)时,F(x)=|f(x)|,当|f(x)|<g(x)时,F(x)=-g(x),那么F(x)(  )
A.有最小值0,无最大值 B.有最小值-1,无最大值
C.有最大值1,无最小值 D.无最小值,也无最大值

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