问题：
分析：n+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，则B 2，B 3，…B n在一条直线上，作出直线B 1B 2．根据相似三角形的性质，即可求得B nD n的长，S n与△B n+1D nC n面积的比等于 
，据此即可求解．
解答： 
解：n+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，则B 2，B 3，…B n在一条直线上，作出直线B 1B 2．
∵B n C n-1∥AB 1，
∴ 
= 
= 
∴B nD n= •AB 1= 
则D nC n=2-BnDn=2- = 
△B nC nB n+1是边长是2的等边三角形，因而面积是： 
．
△B n+1D nC n面积为S n= • = 
• = 
．
故选D．
点评：本题主要考查了相似三角形的性质，正确作出辅助线，理解S n与△B n+1D nC n面积的比等于 
是解题的关键．
分析：n+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，则B 2，B 3，…B n在一条直线上，作出直线B 1B 2．根据相似三角形的性质，即可求得B nD n的长，S n与△B n+1D nC n面积的比等于 ，据此即可求解．
解答：
解：n+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，则B 2，B 3，…B n在一条直线上，作出直线B 1B 2．
∵B n C n-1∥AB 1，
∴= =
∴B nD n=•AB 1=
则D nC n=2-BnDn=2-=
△B nC nB n+1是边长是2的等边三角形，因而面积是：．
△B n+1D nC n面积为S n=• = • = ．
故选D．
点评：本题主要考查了相似三角形的性质，正确作出辅助线，理解S n与△B n+1D nC n面积的比等于是解题的关键．
，据此即可求解． 解答：
解：n+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，则B 2，B 3，…B n在一条直线上，作出直线B 1B 2．
∵B n C n-1∥AB 1，
∴
= = ∴B nD n=
•AB 1= 则D nC n=2-BnDn=2-
= △B nC nB n+1是边长是2的等边三角形，因而面积是：
． △B n+1D nC n面积为S n=
• = • = ． 故选D．
点评：本题主要考查了相似三角形的性质，正确作出辅助线，理解S n与△B n+1D nC n面积的比等于
是解题的关键．
参考答案：