问题：
（数学题）设{an}是由正数组成的等差数列，Sn是其前n项和。
(1) 若Sn=20，S2n=40，求S3n的值；
(2) 若有互不相等的正整数p、q、m，使得p+q=2m，证明：不等式SpSq＜Sm2成立；
(3) 是否存在常数k和等差数列{an}，使kan2-1=S2n-Sn+1(n∈N*)恒成立？若存在，试求出常数k和数列{an}的通项公式；若不存在，请说明理由。
提问：
请问如何求解等差数列的前n项和问题，并证明相关不等式？是否存在满足特定条件的常数和数列？
复习要点：
重点复习等差数列的性质、前n项和的计算方法，以及不等式的证明技巧。
查阅资料方向：
查阅相关的数学资料，特别是关于等差数列和不等式的理论和应用。
参考答案：