（本小题满分14分）有人玩掷正四面体骰子走跳棋的游戏，已知正四面体骰子四个面上分别印有 ，棋盘上标有第0站、第1站、第2站、…、第100站．一枚棋子开始在第0站，棋手每掷一次骰子，若掷出后骰子为 面，棋子向前跳2站，若掷出后骰子为 中的一面，则棋子向前跳1站，直到棋子跳到第99站（胜利大本营）或第100站（失败大本营）时，该游戏结束．设棋子跳到第 n站的概率为 （ ）．
（Ⅰ）求 ；
（Ⅱ）求证： ；
（Ⅲ）求玩该游戏获胜的概率．