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空间向量的线性运算

> 设两个非零向量 a与 b不共线． (1)若＝ a＋ b，＝ 2a＋ 8b，＝ 3( a－ b)．求证：A、B、D三点共线； (2)试确定实数k，使k a＋ b和 a＋k b共线．

问题：

发布时间：2024-09-13

设两个非零向量 a与 b不共线．
(1)若＝ a＋ b，＝ 2a＋ 8b，＝ 3( a－ b)．求证：A、B、D三点共线；
(2)试确定实数k，使k a＋ b和 a＋k b共线．

参考答案：

提问用户：ix***hPo

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1 阅读《春天的故事》歌词节选，回答问题： 1979年，那是一个春天。有一位老人在中国的南海边画了一个圈，神话般地崛起座座城…… 结合所学知识回答下列问题：（1）“有一位老人”指谁？“在南海边画了一个圈”，“圈”指什么？（2）“神话般地崛起座座城”，其中被称为“一夜崛起之城”的是什么？（3）我国实行“改革开放”是在哪次会议上做出的决定？这次会议标志着中国历史进入了一个什么样的新时期？（4）请你谈谈我国实行改革开放以来社会生活发生的变化。
2 下列变化不能说明发生了化学变化的是（） A．变化时有电子的得失或共用电子对的形成 B．变化过程中有化学键的断裂和形成 C．变化时释放或吸收能量 D．变化前后原子的种类和数目没有改变，分子种类增加了
3 以抛物线y 2=4x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为 A、x 2+y 2-2x=0 B、x 2+y 2+x=0 C、x 2+y 2-x=0 D、x 2+y 2+2x=0
4 李白被人称为“诗仙”，是因为他的诗 A．想象奇特，激昂奔放，富有浪漫主义精神 B．感情真挚动人，忧国忧民，反映社会现实 C．委婉含蓄，清新淡雅 D．慷慨激昂，豪迈悲凉，充满爱国情怀
5 The school has very strict rules about cheating in exams, so no one can ______ it. [ ] A. play a trick on B. get the hang of C. get away with D. look forward to
6 如图，课外探究小组的同学，把一条大约10m长电线的两端连在一个灵敏电流表的两个接线柱上，形成闭合回路。两个同学迅速摇动这条电线，可以发电使电流表发生偏转。你认为这两个同学朝哪个方向站立时，发电的可能性比较大？（） A．朝东西方向站立 B．朝南略偏东方向站立 C．朝南北方向站立 D．朝北略偏东方向站立
7 若2α+β=π，则函数y=cosβ-6sinα的最大值和最小值为（　　） A．最大值为7，最小值为 1 2 B．最大值为7，最小值为-5 C．最大值为7，最小值不存在 D．最大值不存在，最小值为0
8 设的最小值是。
9 阅读下面的文字（21分）蓝色的黄河刘长春 ①七月流火，我从甘南的玛曲回到江南，不止一次地问过周围的朋友：“你们猜猜，黄河在它的首曲是什么一种颜色？”有人答：“白色。”黄河发源于青海巴颜喀喇山麓的雪峰，夏日消融，大河横溢，那源头之水难道不是清澈透明的白色吗？也有人答：“黄色。”黄河、黄土地、黄皮肤……黄色是华夏民族生命的原色。那黄河首曲的玛曲即藏语里的“黄河”……早在东汉赵壹的诗中就有这样的句子：“河清不可俟，人命不可延。”……黄河之水不黄才怪呢！这是一道单项选择题，A．白色，B．黄色，C．蓝色；而准确答案只有一个：C．蓝色。是的，蓝色、蔚蓝色，让人简直惊骇莫名而又不能不相信的蓝色，就像梦幻似的从轻微微颤音开始、于小提琴上奏响的“蓝色多瑙河”一样的蓝色。 ②天下黄河九曲十八弯。 ③当我们一行七人驱车从甘南来到玛曲，站在一处山坡上，向下俯视轻盈得如同一条飘带似的黄河的时候，我们看见了一条蓝色的黄河！蓝得那样美丽，蓝得那样纯粹，就像我曾经在大理崇圣寺塔下远远看见的洱海一样的蓝色，让人把心都遗落在那里的蓝色。此刻，蓝色的黄河，从天上流来，从白云间流来，从李白、王之涣的诗歌中流来，在太阳的照射下，闪烁着蓝色的光波，显得那样的从从容容、那样的镇镇静静。这是首曲的黄河，这是从青海东流至玛曲，却拐了一个四百多公里的大弯而再流回青海的首曲黄河。没有滚滚的气势，没有滔滔的喧哗，有的是心闲气定的宁静。天，飘着白云的一片蔚蓝；山，在远处画出一段优美的曲线。黄河，蓝色的黄河就从那儿逶迤而来，逶迤而去。感觉似乎有风吹拂着，它又弯弯曲曲地摆动起来，直到我们肉眼看不见的地方，仍然又像一根轻盈的飘带优美地飘拂。首曲的黄河，既没有忧伤，又没有脾气。只有在以后的流域中不断失去森林、草地的时候，它才愤怒地变了颜色，改道、泛滥、断流，让人看出它桀骜不驯的刚烈脾性来了。顺河两岸，玛曲七月的草原，借水而茂盛，远远近近的牛羊，慢慢悠悠地游动着，点缀了草原的苍老、辽远和沉寂；四蹄生风，追逐彩云，给矫健的骑手以翅膀的“河曲马”，悠闲地摇动着长长的尾巴，迷恋于草肥，陶醉于水美，欣赏于花香，暂时没有远走他乡的念头……我不知道自己从何时起一颗不易为山水所打动的心，竟然为此而感动了……我为梦幻一样然而真实的黄河而感动了。 ④…… ⑤十年前的七月，我有山西、山东之行，我曾登泰山，凝望过齐鲁大地；我曾过壶口，倾听了黄河雷鸣。而黄河从远古的洪荒中一路流来……一路浊水滔滔，黄浪滚滚……黄河，从什么时候开始，你变得浊了、黄了？我只知道，你在东汉时代变黄，故有“黄河”之名；在此之前的《史记》或是诗文里，你被单称为“河”。东汉末年，据今1800年了。“为何源头的纯净一到中原，雪水就变成了淤滞的泥沙？”——诗人这样问黄河，黄河问谁？问天、问地、问人、问森林、问古往今来的历史……森林的减少，水土的流失，草场的沙化，这就是黄河从甘肃开始变黄的重要原因。人，改变一切，也改变了黄河。“黄河九曲浑”。1800年了，黄河流进我们的记忆，而记忆变得不可更改。 ⑥难道说，我们心中的黄河的流水从此以后永远是黄色的吗？ ⑦近读报纸：50年后黄河水将变清。这是陕西省长在“西部论坛”发表的鼓舞人心的预言。蓝色的黄河在向我们走近，心灵开始苏醒，历史的回声飞落黄河的旋涡，将悠悠然地荡漾于蓝色的涟漪。这是一个并不遥远的梦想。如果说我们不能迅速地改变黄河的形象和色彩，我们也愿意为了这个梦想再等待又一个50年。人的生命长度是有限的，长也不满百岁，所以古人感慨“人命不可延 ”。如果把一代又一代人的生命时空串连起来，我们可是期盼了1800年，世世代代等待了1800年啊！如果每一个地方都有天涯芳草如云绿树，每一座山林都成了一座天然的水库，每一处草场都重现了“风吹草低见牛羊”的风景，河却是新来的河水，从上游开始到中游，再到下游，一条蓝色的黄河就有可能回到我们身边。当它富有诗意尽情地流淌于华夏大地的时候，阴山动，龙门开，平野阔，温婉也好，湍急也好，然而却是一样的清澈，一样的蔚蓝。一片孤城，两岸风光，峥嵘群山，远去白帆……都成了水中的倒影，即使是要在壶口作一次激情洋溢的抒情与奔泻，把历史的重负、苦难的记载和对新生活的赞美交给永恒的河床，那飞溅到我们脸上、衣襟上的水珠水花也是蓝色的呼唤。 ⑧母亲河呼唤着蓝色。 ⑨蓝色应该属于母亲河。 ⑩当我们把一条世界上最美的河流留给自己的子孙的时候，黄河的历史将重新改写。这样，我们留给后人的不但是一条河，而且是一笔巨大的精神财富。小题1:文章开头作者以惊异的心情，用一奇特的比喻领起，直奔主题，引领我们到实地观看，请找出这一含有比喻的句子，并联系下文，指出作者所见到的首曲黄河的特色风采？（5分）答：小题2:第③自然段中浓墨重彩地描绘了首曲黄河的盎然生机，体现了她什么样的气度？既然是写黄河，为什么还要写草原、牛羊、“河曲马”呢？（6分）答：小题3:第⑤自然段中的“黄河，从什么时候开始，你变得浊了、黄了？”一句表达了作者怎样的思想感情，具有怎样的表达效果？（5分）答：小题4:下列对这篇文章的赏析，正确的两项是（5分）（）（） A．文章开篇饶有趣味地采用质疑的手法，巧设悬念，引人入胜，从解答黄河的水色入手巧妙点题。 B．这是一篇礼赞黄河、忧思黄河、展望黄河美景，妙谈环保的大气磅礴的哲理散文。 C．本文采用并列式结构，以时间为序，用场景的转换来构建画面，很有特色。 D．本文以黄河的首曲、黄河的早期和黄河的明天的特征拟题，给人以无限的美感，让人对黄河的美好未来充满无限深情的向往。 E．文末，作者借陕西省省长鼓舞人心的预言，追溯历史，展望未来，祝福黄河，祝福祖国，为黄河的美景欢呼，为祖国的未来欣喜，极大地激发了人们的民族自豪感。
10 设命题p：|x|＞1，命题q：x 2+x﹣6＜0，则 p是q成立的（）条件，（填：“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”之一）

设两个非零向量 a与 b不共线． (1)若 ＝ a＋ b， ＝ 2a＋ 8b， ＝ 3( a－ b)．求证：A、B、D三点共线； (2)试确定实数k，使k a＋ b和 a＋k b共线．

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