问题：
神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律．天文学家观测河外星系麦哲伦云时，发现了LMCX-3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成，两星视为质点，不考虑其它天体的影响，A、B围绕两者的连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示，引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T．
（1）可见星A所受暗星B的引力F A可等效为位于O点处质量为m"的星体（视为质点）对它的引力，设A和B的质量分别为m 1、m 2．试求m′（用m 1、m 2表示）
（2）求暗星B的质量m 2与可见星A的速率v、运行周期T和质量m 1之间的关系式．
神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律．天文学家观测河外星系麦哲伦云时，发现了LMCX-3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成，两星视为质点，不考虑其它天体的影响，A、B围绕两者的连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示，引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T．
（1）可见星A所受暗星B的引力F A可等效为位于O点处质量为m"的星体（视为质点）对它的引力，设A和B的质量分别为m 1、m 2．试求m′（用m 1、m 2表示）
（2）求暗星B的质量m 2与可见星A的速率v、运行周期T和质量m 1之间的关系式．
（1）可见星A所受暗星B的引力F A可等效为位于O点处质量为m"的星体（视为质点）对它的引力，设A和B的质量分别为m 1、m 2．试求m′（用m 1、m 2表示）
（2）求暗星B的质量m 2与可见星A的速率v、运行周期T和质量m 1之间的关系式．
参考答案：