问题：
（数学题）已知函数 \( f(x) = \sin x - \cos x \)，\( x \in \mathbb{R} \)。
(1) 求函数 \( f(x) \) 的最小正周期；
(2) 若函数 \( f(x) \) 在 \( x = x_0 \) 处取得最大值，求 \( f(x_0) + f(2x_0) + f(3x_0) \) 的值。
提问：
请问如何求解函数 \( f(x) = \sin x - \cos x \) 的最小正周期，以及在 \( x = x_0 \) 处取得最大值时，求 \( f(x_0) + f(2x_0) + f(3x_0) \) 的值？
复习要点：
重点复习三角函数的周期性和最大值的求解方法，以及三角函数的和差公式。
查阅资料方向：
查看有关三角函数周期性和最大值求解的资料，特别是如何应用三角函数的和差公式。
参考答案：