问题：
已知定义在R上的函数f（x）=
1
2
（sinωx+acosωx）（a∈R，0＜ω≤1）满足：f（x）=f（
π
3
-x），f（x-π）=f（x+π）．
（I）求f（x）的解析式；
（II）若m 2-4n＞0，m，n∈R，求证：“|m|+|n|＜1”是“方程[f（x）] 2+mf（x）+n=0在区间（-
5π
6
，
π
6
）内有两个不等的实根”的充分不必要条件．
已知定义在R上的函数f（x）=
（sinωx+acosωx）（a∈R，0＜ω≤1）满足：f（x）=f（
-x），f（x-π）=f（x+π）．
（I）求f（x）的解析式；
（II）若m 2-4n＞0，m，n∈R，求证：“|m|+|n|＜1”是“方程[f（x）] 2+mf（x）+n=0在区间（-
，
）内有两个不等的实根”的充分不必要条件．
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（I）求f（x）的解析式；
（II）若m 2-4n＞0，m，n∈R，求证：“|m|+|n|＜1”是“方程[f（x）] 2+mf（x）+n=0在区间（-
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参考答案：