问题:

已知函数 f(x)=2
3
sin2x-sin(2x-
π
3
)

(Ⅰ) 求函数f(x)的最小正周期及单调增区间;
(Ⅱ) 设α∈(0,π),f(
α
2
)=
1
2
+
3
,求sinα的值;
(Ⅲ)若 x∈[-
π
2
,0]
,函数f(x)的最大值.

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