（本题满分18分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题8分）
在平行四边形 中，已知过点 的直线与线段 分别相交于点 。若 。
（1）求证： 与 的关系为 ；
（2）设 ，定义函数 ，点列 在函数 的图像上，且数列 是以首项为1，公比为 的等比数列， 为原点，令 ，是否存在点 ，使得 ？若存在，请求出 点坐标；若不存在，请说明理由。
（3）设函数 为 上偶函数，当 时 ，又函数 图象关于直线 对称，当方程 在 上有两个不同的实数解时，求实数 的取值范围。