问题:

已知函数 f(x)=sinx+
3
cosx

(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)将函数f(x)的图象上所有的点向右平移
π
3
个单位,得到函数g(x)的图象,写出g(x)的解析式,并求g(x)在x∈(0,π)上的单调递增区间.

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