问题:

已知函数 f(x)=
3
sin(2x-
π
6
)+2sin2(x-
π
12
)
(x∈R).
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)求使函数f(x)取得最大值的x的集合;
(3)求函数f(x)的单调递增区间.

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