问题:

a
=(
3
cosωx,sinωx),
b
=(sinωx,0)
,其中ω>0,函数 f(x)=(
a
+
b
)•
b
+k

(1)若f(x)图象申相邻两条对称轴间的距离不小于
π
2
,求ω的取值范围.
(2)若f(x)的最小正周期为π,且当 x∈[-
π
6
π
6
]
时,f(x)的最大值是
1
2
,求f(x)的解析式.

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