问题:

在研究并行计算的基本算法时,有以下简单模型问题:用计算机求n个不同的数v 1,v 2,…v n的和 。计算开始前,n个数存贮在n台由网络连接的计算机中,每台机器存一个数,计算开始后,在一个单位时间内,每台机器至多到一台其他机器中读数据,并与自己原有数据相加得到新的数据,各台机器可同时完成上述工作。为了用尽可能少的单位时间,使各台机器都得到这n个数的和,需要设计一种读和加的方法。比如n=2时,一个单位时间即可完成计算,方法可用下表表示:
(1)当n=4时,至少需要多少个单位时间可完成计算?把你设计的方法填入下表;
(2)当n=128时,要使所有机器都得到 ,至少需要多少个单位时间可完成计算?(结论不要求证明)。

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