如图所示，左右两个矩形区域中存在着方向相反的匀强磁场，磁感应强度均为B。两磁场区域的宽度为a，长度为( )a，两磁场相距2a。有一质量为m，电荷量为+q的带电粒子(重力不计)，从左侧磁场的P点沿与水平成30°角的方向射入磁场。
(1)若让带电粒子从边界MN穿出，且时间最短，求带电粒子初速度v ₀和最短时间t；
(2)若在中间区域加一竖直方向的匀强电场，带电粒子以(1)问中的速度v ₀通过左侧磁场区域后经过电场力的作用，恰好能垂直射入右侧磁场区域。求电场强度E和电场力做的功W。