问题：
如果函数 
满足在集合 
上的值域仍是集合 ，则把函数 称为N函数.
例如： 
就是N函数.
（Ⅰ）判断下列函数：① 
，② 
，③ 
中，哪些是N函数？（只需写出判断结果）；
（Ⅱ）判断函数 
是否为N函数，并证明你的结论；
（Ⅲ）证明：对于任意实数 
，函数 
都不是N函数.
（注：“ 
”表示不超过 
的最大整数）
如果函数 满足在集合 上的值域仍是集合 ，则把函数 称为N函数.
例如：就是N函数.
（Ⅰ）判断下列函数：①，② ，③ 中，哪些是N函数？（只需写出判断结果）；
（Ⅱ）判断函数是否为N函数，并证明你的结论；
（Ⅲ）证明：对于任意实数，函数 都不是N函数.
（注：“”表示不超过 的最大整数）
满足在集合 上的值域仍是集合 ，则把函数 称为N函数. 例如：
就是N函数. （Ⅰ）判断下列函数：①
，② ，③ 中，哪些是N函数？（只需写出判断结果）； （Ⅱ）判断函数
是否为N函数，并证明你的结论； （Ⅲ）证明：对于任意实数
，函数 都不是N函数. （注：“
”表示不超过 的最大整数）
参考答案：