试题 题型：解答题 难度等级：

已知函数f（x）=ex（ax+1）（e为自然对数的底，a∈R为常数）。（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）对于函

已知函数f（x）=ex（ax+1）（e为自然对数的底，a∈R为常数）。 （1）讨论函数f（x）的单调性； （2）对于函数h（x）和g（x），若存在常数k，m，对于任意x∈R，不等式h（x）≥kx+m≥g（x）都成立，则称直线y=kx+m是函数h（x），g（x）的分界线，设a=1，问函数f（x）与函数g（x）=-x2+2x+1是否存在“分界线”？若存在，求出常数k，m。若不存在，说明理由。