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轴对称
1
如图,一张直角三角形的纸片ABC,两直角边AC=6cm,BC=8cm.现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且AC与AE重合,求CD的长.
2
如图, (1)写出△ABC的各顶点坐标; (2)画出△ABC关于y轴的对称图形△A 1B 1C 1; (3)写出△ABC关于x轴对称的三角形的各顶点坐标.
3
如图,在平面直角坐标系xOy中,A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3). (1)在图中画出△ABC关于y轴的对称图形△A 1B 1C 1; (2)将△ABC向右平移3个单位,在向下平移2个单位,画出变换后的三角形A′B′C′,求三角形AA′C′的面积.
4
如图,在矩形ABCD中,AB=5cm,在边CD上适当选定一点E,沿直线AE把△ADE折叠,使点D恰好落在边BC上一点F处,且量得BF=12cm. 求:(1)AD的长;(2)DE的长.
5
如图,将一宽为2cm的纸条,沿BC折叠,使∠CAB=45°,则折叠后重合部分的面积为( ) A.2 2 B. 2 C.3 2 D.4 2
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如图甲,四边形ABCD是等腰梯形,AB ∥DC.由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形,则∠D的度数为( ) A.50° B.60° C.70° D.80°
7
如图,在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中,点A、B、C在小正方形的顶点上. (1)在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′; (2)线段CC′被直线l______; (3)在直线l上找一点P,使PB+PC的长最短,并算出这个最短长度.
8
小强和小勇利用课本上学过的知识来进行台球比赛. (1)小强把白球放在如图1所示的位置,想通过击打白球撞击黑球,使黑球撞击AC边后反弹进F洞.想一想,小强这样击打,黑球能进F洞吗?请用画图的方法验证你的判断,并说明理由. (2)小勇想通过击打白球撞击黑球,使黑球至多撞击台球桌边一次后进A洞,请你替小勇设计两种方案,并分别在如图2、图3所示的台球桌上画出示意图,解释你的理由.
9
如图,将矩形沿AE折叠,使D落在BC上的点F处,AB=8,BC=10,则EC的长是( ) A.2 B.3 C.4 D.5
10
如图1,已知三角形纸片ABC,AB=AC,∠A=50°,将其折叠,如图2,使点A与点B重合,折痕为ED,点E,D分别在AB,AC上,求∠DBC的大小.
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