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命题与证明
1
下列命题正确的是( ) A.一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形 B.两条对角线相等的四边形是矩形 C.顺次联结等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形 D.四条边相等的四边形是正方形
2
命题“如果a,b都是正数,那么ab>0”的逆命题是______.
3
写出命题“内错角相等”的逆命题______.
4
观察下列命题: (1)如果a<0,b>0,那么a+b<0; (2)同角的补角相等; (3)同位角相等; (4)如果a 2>b 2,那么a>b; (5)有公共顶点且相等的两个角是对等角. 其中真命题的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4
5
下列四个命题是真命题的是( ) A.同位角相等 B.如果两个角的和是180度,那么这两个角是邻补角 C.在同一平面内,平行于同一条直线的两条直线互相平行 D.在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相垂直
6
“反证法”证明命题“等腰三角形的底角是锐角”时,是先假设______.
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已知下列命题: ①若a+b>0,则a>0,b>0; ②直径是弦; ③线段的垂直平分线上的点到线段的两端点的距离相等; ④矩形的对角线互相平分. 其中原命题与逆命题都是真命题的个数是( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
8
有三堆石子,粒数各为2、3、4,两人轮流取走石子,按规则是:每人每次至少取走1粒,多取不限,但必须在同一堆石子中取,取到最后1粒者作负,则( )必胜的方法. A.先取者有 B.后取者有 C.两人均有 D.两人均没有
9
用反证法证明: (1)已知:a<|a|,求证:a必为负数. (2)求证:形如4n+3的整数k(n为整数)不能化为两个整数的平方和.
10
下列命题中,为真命题的是( ) A.对角线相等的四边形是矩形 B.一组对边平行的四边形是平行四边形 C.若a=b,则a2=b2 D.若a>b,则-2a>-2b
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